题目内容
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程．
【答案】分析：根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可将双曲线的方程设为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
解答：解：根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，
则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），
将点
，代入，得（2
）2-4×12=λ，
可得λ=16，
故此双曲线的标准方程为：
．
点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．
解答：解：根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，
则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），
将点
，代入，得（2）2-4×12=λ，可得λ=16，
故此双曲线的标准方程为：
．点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．
练习册系列答案
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，则m=
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
B．2
D．2
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
分别是双曲线
的左，右焦点。过点
与双曲线的一条渐
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
(B) 
(D)
