题目内容
给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）
①?α∈R，使得sin3α=3sinα； ②?k∈R，曲线
-
=1表示双曲线；
③?a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0．
①?α∈R，使得sin3α=3sinα； ②?k∈R，曲线
| x2 |
| 16-k |
| y2 |
| k |
③?a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0．
①中当α=kπ（k∈z）时，sin3α=3sinα成立，故①为真命题；
②中k=-2时，曲线表示椭圆，所以②为假命题；
③中由y'=aex（x2+2x），知a＞0时得递减区间为（-2，0），故③为真命题；
④中由于抛物线开口向上，一定存在x∈R，使x2+2x-a≥0，所以④为假命题．
故答案为①③
②中k=-2时，曲线表示椭圆，所以②为假命题；
③中由y'=aex（x2+2x），知a＞0时得递减区间为（-2，0），故③为真命题；
④中由于抛物线开口向上，一定存在x∈R，使x2+2x-a≥0，所以④为假命题．
故答案为①③
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