题目内容
函数
的最小值是 ．
【答案】分析：设t=
（t≥0），将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．
解答：解：设t=
（t≥0），则x=t2+1
函数f（x）=t2+1+t=（t+
）2+
（t≥0）
当t∈[0，+∞）上单调递增
所以f（x）min=f（0）=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．
（t≥0），将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．解答：解：设t=
（t≥0），则x=t2+1函数f（x）=t2+1+t=（t+
）2+（t≥0）当t∈[0，+∞）上单调递增
所以f（x）min=f（0）=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）在[-2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值是