Question

已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且经过点A（2，2）．求直线l的方程．

Answer 1

分析：直线过点A（2，2），且在两个坐标轴上的截距相等，可设出直线l的点斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．

解答：解：∵直线l过点A（2，2），且在两个坐标轴上的截距相等，
∴直线l的斜率存在且不为0，设为k，则k≠0，
∴直线l的方程为：y-2=k（x-2），
令x=0，y=2-2k；
令y=0，x=2-

2

k

，
依题意，2-2k=2-

2

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴该直线的方程为y=x或y=2-x．
所求直线方程为：y=x或y=2-x．

点评：本题考查直线方程的求解，考查分类讨论思想与运算能力，本题解答利用的是直线的一般式方程，也可以通过截距式方程求解，属于基础题．