Question

函数y=10^x2-1（0＜x≤1）的反函数是

1. A.
   
2. B.
   （x＞）
3. C.
   （＜x≤1）
4. D.
   （＜x≤1）

Answer 1

D
分析：本小题主要考查三个层面的知识，一是指数式与对数式的互化，二是反函数的求法，三是函数的值域的求解．
解答：由得：x²-1=lgy，
即．又因为0＜x≤1时，-1＜x²-1≤0，
从而有，即原函数值域为．
所以原函数的反函数为．
故选D
点评：本题的一个难点是函数y=10^x2-1（0＜x≤1）的值域的求解，需要据此获得反函数的定义域，可以利用分析推理法得到．