Question

求经过两条直线3x＋4y－5＝0和2x－3y＋8＝0的交点，且与两点P(2，3)，Q(－4，5)距离相等的直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：若先求出两条直线的交点(－1，2)，由点斜式设出直线的方程，则忽视了直线斜率不存在的情形．为避免分类讨论，可以利用直线系方程解题． 　　解：设直线l的方程为3x＋4y－5＋λ(2x－3y＋8)＝0，即(3＋2λ)x＋(4－3λ)y－5＋8λ＝0． 　　因为直线l与点P(2，3)，Q(－4，5)的距离相等， 　　 　　所以直线l的方程为x＋3y－5＝0，或x＋1＝0．