题目内容
（2006•宣武区一模）函数f（x）=2sin
，对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
| x |
| 4 |
分析：由题意推出f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期．
解答：解：因为函数f（x）=2sin
，对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，
所以|x1-x2|的最小值就是函数的半周期：
×
=4π．
故答案为：D
| x |
| 4 |
所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，
所以|x1-x2|的最小值就是函数的半周期：
| 1 |
| 2 |
| 2π | ||
|
故答案为：D
点评：本题考查正弦函数的单调性，函数的周期的应用，考查基本知识的灵活运用．
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