题目内容
下列说法正确的有______．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
，则xy=96；
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
=bx+a所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于
”的概率为
．
①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
| 2 |
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
| ? |
| y |
④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于
| S |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”的概率p1=
×
=
，
“两枚都是反面朝上”的概率p2=
×
=
，
“恰好一枚硬币正面朝上”的概率=
×
+
×
=
．故①不正确；
②∵样本9，10，11，x，y的平均数是10，
∴x+y=20．
∵标准差是
，
∴
[(10-9)2+(10-10)2+(10-11)2+（10-x）2+（10-y）2]=2，
∴x2+y2-20（x+y）+200=8，
∴xy=96．故②成立；
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
=bx+a所表示的直线必恒经过点（1.5，5）．故③不成立；
④在AB上取M使
=
，即
=
，
过M作MN‖BC交AC于N，
∴△ABC∽△AMN，
∴
=(
)2=（
）2=
，
∵S在△ANM中不满足要求，S在梯形MNCB中满足要求，
∴概率=
=1-
=
．故④成立．
故答案为：②④．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
“两枚都是反面朝上”的概率p2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
“恰好一枚硬币正面朝上”的概率=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②∵样本9，10，11，x，y的平均数是10，
∴x+y=20．
∵标准差是
| 2 |
∴
| 1 |
| 5 |
∴x2+y2-20（x+y）+200=8，
∴xy=96．故②成立；
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
| ? |
| y |
④在AB上取M使
| BM |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AM |
| AB |
| 2 |
| 3 |
过M作MN‖BC交AC于N，
∴△ABC∽△AMN，
∴
| S△AMN |
| S△ABC |
| AM |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
∵S在△ANM中不满足要求，S在梯形MNCB中满足要求，
∴概率=
| S梯形MNCB |
| S△ABC |
| S△AMN |
| S△ABC |
| 5 |
| 9 |
故答案为：②④．
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