Question

已知α为第三象限角，化简

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的结果为______．

Answer 1

由α为第三象限角，得到cosα＜0，
则

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)2 1-sin2α

-

(1-sinα)2 1-sin2α

=

1+sinα

|cosα|

-

1-sinα

|cosα|

=-

2sinα

cosα

=-2tanα．
故答案为：-2tanα