Question

已知|x|＜1，|y|＜1，求证：≤1

Answer 1

答案：
解析：

∵|x|＜1x2＜1(1－x2)＞0， 　　|y|＜1(1－y2)＞0， 　　∴由x2＋y2≥2xy－x2－y2≤－2xy 　　1－x2－y2＋x2y2≤1－2xy＋x2y2(1－x2)(1－y2)≤(1－xy)2≤|1－xy|