Question

直线l上有不同三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量+（α是锐角）总成立，则α=________．

Answer 1

45^o
分析：若向量=λ+μ，则A、B、C三点共线的充要条件是λ+μ=1，由此结合题意建立关于α的方程，解之即可得到角α的度数．
解答：∵A、B、C三点共线，且向量+
∴（1-cosα）+sinα=1，可得cosα=sinα
两边都除以cosα，得tanα=1
∵α是锐角，∴α=45°
故答案为：45°
点评：本题给出向量含有三角函数系数的线性表达式，求角α的度数．着重考查了同角三角函数基本关系和平面向量的基本定理等知识，属于基础题．