题目内容

计算下列各题：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18；
（2）27
2
3
-2log23×log2
1
8
+2lg
1
100
；
（3）2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
．
分析：依据对数运算法则，对三个题依次求解即可
解答：解：（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18=lg
14×7
49
9
×18
=lg1=0
（2）27
2
3
-2log23×log2
1
8
+2lg
1
100
=9-3×（-3）-4=14
（3）2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
=0-1+
1
4
-
1
2
+
3
4
-1=-
3
2
点评：本题考查运用诱导公式化简求值，解题的关键是掌握三角函数的诱导公式以及对数的运算性质，熟练运用公式变形是快速解出答案的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算下列各题：
（1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
（2）已知2a=3b=6，求
1
a
+
1
b
的值．
计算下列各题：
（1）
log274
log32

（2）64
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]
4
3
+(0.01)
1
2
．
计算下列各题：
（1）sin
7π
4
+cos
5π
3

（2）
(log25)2+4log25+4
+log2
1
5
．
计算下列各题：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．
计算下列各题：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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