Question

计算下列各题：
（1）sin

7π

4

+cos

5π

3

（2）

(log25)2+4log25+4

+log2

1

5

．

Answer 1

分析：（1）原式两项中的角变形后，利用诱导公式变形，再利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）原式第一项被开方数利用完全平方公式及二次根式的化简公式变形，第二项利用换底公式变形，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=sin（2π-

π

4

）+cos（2π-

π

3

）=-sin

π

4

+cos

π

3

=-

2

2

+

1

2

=

1- 2

2

；
（2）原式=

(log25+2)2

-log₂5=log₂5+2-log₂5=2．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及对数的运算性质，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．