题目内容

若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求 $数学公式$ 的值．

解：∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即（x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得 $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

A级口算系列答案

A加优化作业本系列答案

BBS试卷精编系列答案

LeoLiu中学英语系列答案

N版英语综合技能测试系列答案

PK中考系列答案

X新目标英语系列答案

学习指导与检测系列答案

高中学业水平测试卷系列答案

中考开卷考场指导用书考场制胜系列答案

相关题目

下列说法正确的题号为

．
①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3
②函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④a∈(

，+∞)时，函数y=lg（x²+x+a）的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．

下列说法正确的为

．
①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
②a∈（

，+∞）时，函数y=lg（x²+x+a）的值域为R；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f（x）=a^x，则?x₁，?x₂∈R，都有f（

；
⑤若函数f(x)=log

x，则?x₁，x₂∈（0，+∞），都有

下列说法正确的为

．
①函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或l；
②集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④函数y=lg（x²+x+a）的值域为R 的充要条件是：a∈(-∞，

]；
⑤与函数y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．

下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-

在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=

|a|x²+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[

，π]；
④已知函数f（x）=lg（x²-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为

若直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长2

，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

C．（x-2）²+y²=4