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精英家教网函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+
2
3
bx+
c
3
的单调递增区间为（　　）
A、（-∞，-2]
B、[3，+∞）
C、[-2，3]
D、[
1
2
，+∞）
分析：先对函数f（x）=x3+bx2+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0   f'（3）=0，故可求出bc的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案．
解答：解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=3x2+2bx+c
由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18
∴y=x2-x-6，y'=2x-1，当x＞
1
2
时，y'＞0
∴y=x2-x-6的单调递增区间为：[
1
2
，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查函数极值点和单调性与函数的导数之间的关系．属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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