Question

若x、y为实数，且x+2y=4，则3^x+9^y的最小值为

1. A.
   18
2. B.
   12
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由题中条件x+2y=4可将9^y变化为3^2y然后利用基本不等式求解即可．
解答：∵x+2y=4，3^x＞0，9^y＞0
∴3^x+9^y=3^x+3^2y
（当且仅当x=2y即x=2．y=1时取等号）
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，解题的关键是要根据“和定积最大，积定和最小”的思想将9^y变化为3^2y然后才可利用基本不等式求解，属于中档题．