题目内容
(本小题满分14分)
已知
是正数组成的数列,
,且点
在函数
的图象上.数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)若![]()
,求数列
的前
项和
.
【答案】
(Ⅰ)
,
.
(Ⅱ)∴![]()
【解析】(Ⅰ)由已知得
, ∴
为首项为1,公差为1的等差数列,
∴
.
∵
,∴![]()
![]()
,
∴
,
.
(Ⅱ)![]()
∴当n为偶数时
![]()
.设
,则
,
∴![]()
,
∴
.
∴
.
当n为奇数时
,
∴![]()
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