Question

函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x是

1. A.
   周期为π的奇函数
2. B.
   周期为的奇函数
3. C.
   周期为π的偶函数
4. D.
   非奇非偶函数

Answer 1

C
分析：分解因式，利用二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的周期和奇偶性．
解答：f（x）=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos2x，
所以函数的周期是T==π，
又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，奇偶性的判定，考查计算能力．