题目内容
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M是侧棱PC上一点，且BM⊥PC．
(1)求证: PC⊥平面BMD；
(2)若二面角B－PC－D的大小为120°，求二面角A－BD－M的大小．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：连结AC
(2)解： 又PC⊥BM，∴∠BMD是二面角B—PC—D的平面角，即∠BMD=120°． 设AC∩BD=O，连OM，∵PC⊥面BMD，MO
在Rt△OMC中，cosMOC= 所以二面角A－BD－M的大小为π－arccos |
平面BMD，∴PC⊥OM．
OM是∠BMD的平分
∠BMO=60°．
∠AOM是二面角A—BD—M的平面角．
=
=coBMO=
．
．
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