题目内容

（文）f（x）=（2x+1）10，则f'（x）的展开式中的一次项系数为    ．
【答案】分析：先利用导数的运算法则求出f′（x），再利用二项展开式的通项公式求出展开式中的一次项系数
解答：解：f'（x）=20（2x+1）9，
一次项系数为40C98．
所以f'（x）的展开式中的一次项系数为360．
故答案为360
点评：本题考查导数的运算法则、利用二项展开式的通项公式求展开式的特定项．
练习册系列答案
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精英家教网（文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B与平面BDE所成角的正弦值的大小．
（文）已知函数f（x）=x2（x-a）．
（1）若f（x）在（2，3）上单调，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）在（2，3）上不单调，求实数a的取值范围．
（文）函数f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
0＜a＜2
0＜a＜2
．
已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）（理）对于给定的非零实数a，求最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的条件下，当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的实数b，使得x∈[b，1]时，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在实数a，使得x∈[b，1]时，-2≤f（x）≤3b都成立，求实数b的取值范围．
（文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是
(-
1
3
，0)
(-
1
3
，0)
．

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