题目内容
命题p：对任意x∈R，2x+1＞0的否定是（ ）
| A、?p：对任意x∈R，2x+1≤0 | B、?p：不存在x0∈R，2x0+1≤0 | C、?p：存在x0∈R，2x0+1≤0 | D、?p：存在x0∈R，2x0+1＞0 |
分析：根据全称命题的否定是特称命题进行判断．
解答：解：全称命题的否定是特称命题，
∴命题p：对任意x∈R，2x+1＞0的否定是：?p：存在x0∈R，2x0+1≤0．
故选：C．
∴命题p：对任意x∈R，2x+1＞0的否定是：?p：存在x0∈R，2x0+1≤0．
故选：C．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．进比较基础．
练习册系列答案
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已知命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是（ ）
| 2 |
| A、①④ | B、②③ | C、③④ | D、②④ |
命题p：对任意x∈R，2x+1＞0的否定是（ ）
| A、?p：存在x0∈R，2x0+1≤0 | B、?p：存在x0∈R，2x0+1＞0 | C、?p：不存在x0∈R，2x0+1≤0 | D、?p：对任意x∈R，2x+1≤0 |