题目内容

命题p：对任意x∈R，2x+1＞0的否定是（　　）
A、?p：存在x0∈R，2x0+1≤0B、?p：存在x0∈R，2x0+1＞0C、?p：不存在x0∈R，2x0+1≤0D、?p：对任意x∈R，2x+1≤0
分析：根据全称命题的否定是特称命题进行否定即可．
解答：解：∵命题p是全称命题，
∴￢p：存在x0∈R，2x0+1≤0．
故选：A．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．
练习册系列答案
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已知命题p；对任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④
两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤
3
2
；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（　　）
已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（　　）
给出以下五个命题：
①y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
②y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是
③④
③④
．

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