Question

直线y=x与曲线y=围成的平面图形的面积是．

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先画出画出直线y=x与曲线y=围成的平面图形，然后求出交点横坐标得到积分上下限，然后利用定积分表示出图形的面积，根据定积分的运算法则进行求解即可．
解答：画出直线y=x与曲线y=围成的平面图形
图形关于原点对称，交点的横坐标为-1，1
∴直线y=x与曲线y=围成的平面图形的面积是=2=2（-x²）|₀¹
=2（--0）
=
故选D．
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，解题的关键是求被积函数的原函数，属于中档题．