题目内容
用数学归纳法证明“1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+
”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
分析：当n=k+1时，右边=
+…+
+
，由此可得结论．
| 1 |
| (k+1)+1 |
| 1 |
| 2(k+1)-1 |
| 1 |
| 2(k+1) |
解答：解：由所证明的等式，当n=k+1时，右边=
+…+
+
=
+…+
+
故选D．
| 1 |
| (k+1)+1 |
| 1 |
| 2(k+1)-1 |
| 1 |
| 2(k+1) |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
故选D．
点评：本题考查数学归纳法，考查归纳假设，属于基础题．
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用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
| n4+n2 |
| 2 |
| A、k2+1 | ||
| B、（k+1）2 | ||
C、
| ||
| D、（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 |
用数学归纳法证明1+
+
+…+
＜n（n∈N+，n＞1）时，第一步应验证不等式（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
A、1+
| ||||||
B、1+
| ||||||
C、1+
| ||||||
D、1+
|