题目内容

已知正实数x，y满足x+2y=4，则 $数学公式$ 的最小值为 ________．

$\text{[math]}$
分析：由题设条件 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（x+2y）× $\text{[math]}$ =（3+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ 利用基本不等式求出最值．
解答：由已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（x+2y）× $\text{[math]}$ =（3+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ≥（3+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
等号当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查据题设条件构造可以利用基本不等式的形式，利用基本不等式求最值．

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