Question

由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．

(Ⅰ)求取出的数满足条件：“对任意的正整数j(1≤j≤5)，至少存在另一个正整数k(1≤k≤5，且k≠j)，使得a_j＝a_k”的概率；

(Ⅱ)记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求ξ的分布列和期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由数字1，2，3，4组成的五位数共有个 　　数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得”的五位数可分为两类： 　　(ⅰ)只由一个数字组成，共有4个； 　　(ⅱ)由两个数字组成，共有个 　　由(ⅰ)、(ⅱ)知共有124个　6分 　　所求概率．7分 　　(Ⅱ)由题意可能的取值为2、3、4、5　8分 　　　　 　　＝　12分 　　的分布列为： 　　＝．14分