Question

（本题满分14分）
已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为实数）．
（1）若，求当|m|取最小值时实数t的值；
（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1）因为a=，b =（），，
则====
所以当时，取到最小值，最小值为．                 7分
（2）由条件得cos45=，又因为
==,==,，
则有=，且，
整理得，所以存在=满足条件．                  14分

略