题目内容
对于两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为 .
分析:由题意两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2,根据新定义计算出S1×S2,然后根据真子集的定义进行求解.
解答:解:∵两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.
又S1={1,2},S2={-1,0,1},
∴S1×S2={(1,-1)(1,0)(1,1)(2,-1)(2,0)(2,1)},
集合一共六个元素,
∴S1×S2的真子集的个数26-1=63,
故答案为63.
又S1={1,2},S2={-1,0,1},
∴S1×S2={(1,-1)(1,0)(1,1)(2,-1)(2,0)(2,1)},
集合一共六个元素,
∴S1×S2的真子集的个数26-1=63,
故答案为63.
点评:此题考查集合的新定义,在新定义下计算集合间的交、并、补运算,这是高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分.
练习册系列答案
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对于集合M,定义函数fM(x)=
,对于两个集合M,N,定义集合M*N={x|fM(x)•fN(x)=-1},已知A={2,4,6},B={1,2,4},则下列结论不正确的是( )
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| A、1∈A*B |
| B、2∈A*B |
| C、4∉A*B |
| D、A*B=B*A |