题目内容

已知 $数学公式$ ．
（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
（2）求函数f（x）的值域．

解：（1）、由题意知f（x）的定义域为R关于原点对称，
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
（2）、 $\text{[math]}$ ，
因为x∈R，所以2^x＞0，所以2^x+1＞1，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以函数f（x）的值域为：（-1，1）．
分析：（1）、先判断定义域关于原点对称，再验证f（x）=f（-x），得出f（x）为奇函数．
（2）、通过凑分母分离常数得函数解析式为 $\text{[math]}$ ，这样自变量x只在分母上有，
利用不等式的性质逐步判式子2^x，2^x+1， $\text{[math]}$ 的范围，从而得函数的值域．
点评：本题考查判断函数的奇偶性，求函数的值域，用到了奇偶性的定义，
通过凑分母分离常数，利用不等式的性质逐步判式子的范围．

练习册系列答案

课时配套练系列答案

全品高考复习方案系列答案

创意课堂中考总复习指导系列答案

举一反三完全训练系列答案

魔力导学案系列答案

绩优中考系列答案

课堂追踪系列答案

活力英语课课练与单元检测系列答案

名师课时计划系列答案

全优AB卷系列答案

相关题目

已知关于x的二次函数f（x）=x²+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围．

(x∈R)．
（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
（2）求函数f（x）的值域．

已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

．
（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；
（2）求函数f（x）的值域．