题目内容
比较大小：
（1）2 tan
，2 tan
；
（2）sin1，cos1．
（1）2 tan
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2）sin1，cos1．
分析：（1）利用正切函数的性质可得解：tan
＞0＞tan
，再利用指数函数y=2x的单调性即可得出；
（2）利用正弦、余弦函数在(
，
)的大小关系及
＜1＜
，即可得出sin1与cos1的大小关系．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2）利用正弦、余弦函数在(
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解答：解：（1）∵tan
＞0＞tan
，
∴2tan
＞2tan
；
（2）∵
＜1＜
，
∴sin1＞cos1．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴2tan
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2）∵
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴sin1＞cos1．
点评：熟练掌握正弦、余弦、正切函数的单调性是解题的关键．
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