题目内容
已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于______．
【答案】分析：本题考查二项展开式中奇数项和与偶数项的和的问题，一般用赋值法，只要分别令x=1和-1即可．
解答：解：令x=1得a+a1+a2+a3+a4+a5=0，①
再令x=-1得a-a1+a2-a3+a4-a5=25=32，②
①+②得a+a2+a4=16
①-②得a1+a3+a5=-16
故（a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于-256
故答案为：-256
点评：本题考查赋值法在求二项式系数和中的应用，对赋值法要能做到熟练应用．
解答：解：令x=1得a+a1+a2+a3+a4+a5=0，①
再令x=-1得a-a1+a2-a3+a4-a5=25=32，②
①+②得a+a2+a4=16
①-②得a1+a3+a5=-16
故（a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于-256
故答案为：-256
点评：本题考查赋值法在求二项式系数和中的应用，对赋值法要能做到熟练应用．
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