题目内容
已知（1-x）5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（ ）A．0
B．16
C．32
D．64
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，判断出项系数的正负，去掉绝对值；通过给x赋值-1求出和．
解答：解：（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5rxr
∴展开式的偶次项系数为为正，奇次项系数为负
∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（a+a2+a4）-（a1+a3+a5）
令x=-1得25=a+a2+a4-（a1+a3+a5）
即32=a+a2+a4-（a1+a3+a5）
故选C
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式判断项的符号；利用赋值法求展开式的系数和．
解答：解：（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5rxr
∴展开式的偶次项系数为为正，奇次项系数为负
∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（a+a2+a4）-（a1+a3+a5）
令x=-1得25=a+a2+a4-（a1+a3+a5）
即32=a+a2+a4-（a1+a3+a5）
故选C
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式判断项的符号；利用赋值法求展开式的系数和．
练习册系列答案
相关题目