题目内容

（2013•房山区一模）在正三角形ABC中，AB=3，D是BC上一点，且
BC
=3
BD
，则
AB
•
AD
=（　　）
分析：利用向量的运算法则和数量积运算即可得出．
解答：解：如图所示，∵
AD
=
AB
+
BD
，
BD
=
1
3
BC
，
BC
•
AB
=|
BC
| |
AB
|cos120°=3×3×(-
1
2
)=-
9
2
．
∴
AB
•
AD
=
AB
•(
AB
+
BD
)=
AB
2+
1
3
BC
•
AB
=32-
9
2
×
1
3
=
15
2
．
故选A．
点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
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①{
n
n+1
|n∈N}；    
②{
2
n
|n∈N*}；    
③Z；    
④{y|y=2x}．
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1
2
x2-alnx-
1
2
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12
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