Question

设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x时，f（x）=-x²，则f（3）+f（-的值等于

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -
4. D.
   -

Answer 1

C
分析：利用奇函数的性质和对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），即可分别得到f（3）=f（0），．再利用x时，f（x）=-x²，即可得出答案．
解答：∵定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），
∴f（3）=f（1-3）=f（-2）=-f（2）=-f（1-2）=f（1）=f（1-1）=f（0），
=．
∵x时，f（x）=-x²，∴f（0）=0，，
∴f（3）+f（-=0．
故选C．
点评：熟练掌握函数的奇偶性和对称性是解题的关键．