题目内容

求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.

115


解析:

设x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7

=a0+a1x+a2x2+…+anxn

在原式中，令x=1,

则1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,

∴展开式中各项系数的和为115.

练习册系列答案
相关题目
本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（I）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
01
a0
，矩阵B=
02
b0
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
（II）选修4-4：坐标系与参数方程
求直线
x=-1+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长．
（III）选修4-5：不等式选讲
若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求实数a的取值范围．
已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4}，P={y|y=x2+2x}．
（1）求M∩P；
（2）求M∪P；
（3）求?UP．
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回归直线的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．

求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网