题目内容
设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
D
【解析】当x＜－2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，
得f′(x)＞0；
当－2＜x＜1时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＜0；
当1＜x＜2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，得f′(x)＜0；
当x＞2时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＞0，
∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，
∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．
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新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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(2014·郑州模拟)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成2×2列联表：
| 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 |
50 |
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50岁以上 |
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总计 |
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岁以下(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.
直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的( )
，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为( )
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