将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后.B.D两点之间的距离等于. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于（）。

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在福建省第14届运动会（2010•莆田）开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机，正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数；
（Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；

（Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．

如图，将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后，将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器，求此容器的体积最大值．

将如图所示的边长为a的等边三角形铁片，剪去三个四边形，做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）。
（1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积。

在福建省第14届运动会开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机，正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数；
（Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；
（Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．