题目内容

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足.当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1

答案:
解析:

  证明:由题意可知

  

  ∴

  ∴当时,

  又

  

  ∴

  综上可知,所给问题获证.

  分析:在已知方程两根的情况下,根据函数与方程根的关系,可以写出函数的表达式,从而得到函数的表达式.


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