题目内容

．如果函数（a为常数）在区间内单调递增，
且在区间(0,2)内单调递减，则常数a的值为（    ）

A． 1　B． 2　C．　D．

C

解析

练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x）=x2-2ax-2，a为常数．
（1）如果f（x）为偶函数．求a的值；
（2）当a＞1时，比较f（a2十2）与f（2a）的大小，并证明．
（2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠
kπ2
（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当a=1时，若x1=-1，求数列{xn}的通项公式．

已知函数：(a为常数)．

(1)

当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域

(2)

试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．

(3)

如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．

已知函数，a为常数且a＞0．

(1)证明：函数f(x)的图像关于直线对称；

(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点，如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；

(1)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)，记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．

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