题目内容
函数f(x)=
，则f（x）的不连续点个数有（ ）
| lim |
| n→∞ |
| xn |
| 1+xn |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
当-1＜x＜1时，可以知道n→∞时，xn→0，
f(x)=
=0，
当x=1时，f（x）=1，
当x=-1时，f（x）不存在，
当x＜-1或x＞1时，分子分母同时除以xn
f(x)=
=
=1，
所以x=-1是这个函数的跳跃间断点，x=1也是跳跃间断点
∴函数f(x)=
，则f（x）的不连续点个数有两个，
故选B．
f(x)=
| lim |
| n→∞ |
| xn |
| 1+xn |
当x=1时，f（x）=1，
当x=-1时，f（x）不存在，
当x＜-1或x＞1时，分子分母同时除以xn
f(x)=
| lim |
| n→∞ |
| xn |
| 1+xn |
| lim |
| n→∞ |
| 1 | ||
|
所以x=-1是这个函数的跳跃间断点，x=1也是跳跃间断点
∴函数f(x)=
| lim |
| n→∞ |
| xn |
| 1+xn |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x-
，则
=（ ）
| 1 |
| x3 |
| lim |
| △x→0 |
| f(2+△x)+f(△x-2) |
| △x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|