如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间上是单调递增的.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是．

【答案】分析：①当a=0时，f（x）=2x-3在（-∞，4）上单调递增，②当a≠0时，则实数a满足

，可求
解答：解：①当a=0时，f（x）=2x-3在（-∞，4）上单调递增，满足题意
②当a≠0时，若使得函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增，
则实数a满足

，解可得

综上可得，

故答案为[-

]
点评：本题主要考查了函数单调性的应用及分类讨论的思想，解题的关键是比较区间端点与二次函数的对称轴，但是不要漏掉对一次函数即a=0时的考虑

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