Question

函数的最小正周期是________．

Answer 1

6
分析：设函数的最小正周期为T，可得f（x+T）=f（x），代入函数的解析式并结合正弦的诱导公式，可得=2kπ（k∈Z），
再取k的最小正整数，即可得到函数的最小正周期是6．
解答：∵f（x）=，
∴f（x+T）==
设函数的最小正周期为T，则f（x+T）=f（x），
即=，
可得=2kπ（k∈Z），解之得T=6k（k∈Z），
取k=1，得T=6，即函数的最小正周期是6
故答案为：6
点评：本题给出函数，求它的最小正周期．着重考查了诱导公式和三角函数周期的定义及其求法等知识，属于基础题．