题目内容
（本小题满分12分）
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
【答案】
（1）∵BD是底面圆直径，∴
，又
面
，
面，∴
，从而
面
（2）
【解析】
试题分析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，
∴，……２分
又面，面，
∴，……４分
从而，面；…………5分
（2）连接ＤＥ，由（１）知
，
又E是AC中点，
，
则
，所以，
面
.………７分
于是，直线BD与面AＣＤ所成角为
，………９分
而面，则
，即
为直角三角形.
又
，则
而
，所以
。…………12分
考点：本题考查了圆柱中线面关系
点评：空间几何体中的线面角一般都是利用定义作出角，然后再直角三角形中求出即可
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
