若二次函数f(x)＝4-2(p-2)x-2-p+1在区间[-1.1]内至少存在一点c.使f(c)＞0.求实数p的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若二次函数f(x)＝4－2(p－2)x－2－p＋1在区间[－1，1]内至少存在一点c，使f(c)＞0，求实数p的取值范围．

答案：
解析：

　　解法1(补集法)令即即∴．∴符合题意的解是－3＜p＜．

　　解法2(直接法)依题意，有f(－1)＞0或f(1)＞0，即2－p－1＜0或2＋3p－9＜0，∴＜p＜1或－3＜p＜，∴－3＜p＜．

提示：

两种解法都涉及解不等式，但一是求交集，另一是求并集，要理解其中的涵义．

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若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图像的顶点坐标为(2，－1)，与y轴的交点坐标为(0，11)，则

A．a＝1，b＝－4，c＝－11

B．a＝3，b＝12，c＝11

C．a＝3，b＝－6，c＝11

D．a＝3，b＝－12，c＝11

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的两个零点为－2和4，且函数的最大值为9，则这个二次函数的解析式是

f(x)＝－(x－2)(x－4)

f(x)＝－(x＋2)(x＋4)

f(x)＝－(x＋2)(x－4)

f(x)＝－(x－2)(x＋4)

若二次函数f(x)＝－x²－ax＋4在区间[1，＋∞)上单调递减，则a的取值范围为________；

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c满足f(x₁)＝f(x₂)，则f(x₁＋x₂)等于 (　　)

A．－ B．－

C．c D.

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．