题目内容

若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于         (　　)

A．－                           B．－

C．c                               D.

C

解析　由已知f(x1)＝f(x2)且f(x)的图像关于x＝－对称，

∴x1＋x2＝－.

∴f(x1＋x2)＝f(－)＝a·－b·＋c＝c.选C.

练习册系列答案
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若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像的顶点坐标为(2，－1)，与y轴的交点坐标为(0，11)，则

[　　]

A．a＝1，b＝－4，c＝－11

B．a＝3，b＝12，c＝11

C．a＝3，b＝－6，c＝11

D．a＝3，b＝－12，c＝11

若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的两个零点为－2和4，且函数的最大值为9，则这个二次函数的解析式是

[　　]
A．

f(x)＝－(x－2)(x－4)

B．

f(x)＝－(x＋2)(x＋4)

C．

f(x)＝－(x＋2)(x－4)

D．

f(x)＝－(x－2)(x＋4)

若二次函数f(x)＝－x2－ax＋4在区间[1，＋∞)上单调递减，则a的取值范围为________；

若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

 

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