题目内容
设椭圆
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆
与圆
有公共点.
（1）求
的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为
，求椭圆的方程.
设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点.
（1）求的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程.
解：（1）由已知，
，
∴ 方程组
有实数解，从而
， ……（3分）
故
， ……………………（4分）
所以
， ……………………（6分）
即的取值范围是
…………（7分）
（2）设椭圆上的点
到一个焦点
的距离为
，
则
（
）. ……………………（9分）
∵ 
，∴ 当
时，
， ……（11分）
于是，
，解得
.…………（13分）
∴ 所求椭圆方程为
. …………（15分）
（直接给出
的扣4分）
练习册系列答案
相关题目
+y2=1的两个焦点是F1（-c,0）与F2（c,0）(c＞0),且椭圆上存在点M，使得
·
=0.
=
，且使得过点N（0，-1）、Q的直线，有
·
=0？若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由.
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆
与圆
有公共点．
的取值范围；
，求椭圆的方程；
（
）与
、
，若线段
的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．
的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足
，
。
做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。
+y2=1的两个焦点是F1（－c，0）与F2（c，0）（c＞0），且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直.
=
.求直线PF2的方程.