题目内容
设椭圆C：
的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足
，
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M 
做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析：解：（Ⅰ）不妨设
所以椭圆方程为 
（Ⅱ）①当直线
与
轴重合时，
设
，则
②当直线不与轴重合时，设其方程为
，设
由
得
由
与
垂直知：
当且仅当
取到“=”.
综合①②,
考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系
点评：解决的关键是利用直线与椭圆的方程联立方程组，结合韦达定理以及向量的数量积公式得到关系式，结合不等式加以证明，属于中档题。
练习册系列答案
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的两个焦点是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x2＋y2＝c2有公共点．
，求椭圆的方程；
+y2=1的两个焦点是F1（-c,0）与F2（c,0）(c＞0),且椭圆上存在点M，使得
·
=0.
=
，且使得过点N（0，-1）、Q的直线，有
·
=0？若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由.
的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________.
的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。 
。
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。