题目内容
已知f(x)=(
)(
)+2,且是
、
方程f(
)=0的两根,则
的大小关系是( )
A.a<
<b<
B.a<
<
<b
C.
<a<b<
D.
<a<
<b
【答案】
B
【解析】主要考查二次函数图象、一元二次方程的关系。
解:设g(x)=(x-a)(x-b),从条件中得到f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移2个单位得到,然后结合图象判定实数α,β、a、b的大小关系.
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移2个单位得到,由图可知:a<α<β<b.故选B.注:本题应首先规定a<b ,
<
。
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