题目内容
20．求函数的定义域．（1）y=$\frac{1}{{log}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．
分析 （1）根据分母不为0，结合对数函数的性质得到不等式组，解出即可；（2）根据二次根式的性质，结合对数函数的性质得到不等式组，解出即可．
解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}^{x}≠0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞0且x≠1，
∴函数的定义域是：{x|x＞0且x≠1}；
（2）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}^{x}≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x≥1，
∴函数的定义域是：{x|x≥1}．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．．
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8．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）
| A． | y=x+1的图象上 | B． | y=2x的图象上 | C． | y=2x的图象上 | D． | y=2x-1的图象上 |
15．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
5．经过点A（0，2）与抛物线y2=4x只有一个交点的直线方程是（ ）
| A． | x-2y+4=0 | B． | x-2y+4=0或y=2 | ||
| C． | x-2y+4=0或x=0 | D． | x-2y+4=0或y=2或x=0 |
10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x-1）+1，x＜-1}\\{{a}^{-x}，x≥-1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | [$\frac{1}{3}$，1） |