Question

函数y=

tan2x

的定义域是

{x|

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)}

．

Answer 1

分析：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式即可得到答案．

解答：解：由tan2x≥0，得kπ≤2x＜kπ+

π

2

(k∈Z)，解得

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)．
故原函数的定义域为{x|

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)}．
故答案为{x|

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础的运算题．